小编 当代的高校英语教学模式中，尽管学生在学习英语知识时还处于被动接收的状态，但是更多的空闲时间可以让学生自由支配，更舒适的环境可以调动学生的学习积极性，网络科技的进步可以提供学生更便捷更全面的学习渠道与方法，可以说如今的大学中，已经必备了学生自主学习的外部条件。再者，相对于刚入高中的高中生来说，大学生基本已经有了良好的知识储备，对各类语法句式或者单词都已有了深刻的了解，在学习技能方面，也已在日积月累的过程中掌握了大量适合自身的有效学习方法，也基本符合了自主学习所必备的基本内部条件，关键就在于学生自我管理能力。我们通常认为，自身语法能力的进步需要两方面因素：外部教导与强制学习是一方面；自身的主动学习是另一方面。外部吸收的知识夯实了我们的知识基础，为我们自身的主动学习提供了前提条件，我们在学习中，需要将外部吸收的知识转化为我们自身的语法能力，一般老师课堂上说的“将老师教你的方法与知识转化成你自己的东西”就是这个意思，外部与内部这两者的关系不应是一体的也不应是对立的，而是相互促进的。在英语语法中，各种句式结构固定单一，如果让学生强行背诵记忆，学生可能会产生厌恶心理，不利于学习语法。所以在自主学习中，更强调引导学生去掌握学习技能与方法，同时利用互联网等便捷平台去学习语法知识。然后最后再由老师进行辅导，以达到好的学习效果。在指导学生学习语法时，可以先引导学生对所学知识进行汇总分类，帮助学生制作对应部分的课程教学，这样实际操作让学生去讲解，更有利于学生掌握相应的语法知识。另外，在平常可以开展一些英语语法讲座，教授学生一些有效的学习技能，让学生根据自身情况进行选择，同时可以利用一些经典英文电影中的片段让学生角色扮演，了解实际情境中的语法结构。
在如今的互联网时代，网络上可以搜寻到各种英语视听读写材料，还可以搜寻到各种英语名师的课堂语法讲解，甚至可以在线与其他学习者相互交流互动，了解不同地区的人在学习英语时的学习方法与困难处，相互帮忙，共同进步。大学生可以利用网络制定规范合理的学习计划，实时根据自身的学习情况对学习内容进行适当的修改与添加，通过努力高效地完成学习任务。网上学习和书本学习相比还是有一定优势，不仅可以实时搜寻各种资料，还有助于提高学生的自我认同感与学习积极性，使学生成为学习中主动的一方，不受外部因素的强制支配。总的来说，在网上学习时，各种生动有趣的教学方式会勾起学生的兴趣，甚至让学生沉迷其中，提高学生的学习专注力与自主学习能力。有位学者曾说：语言专业的教学不是强制性给学生灌输知识，重点应是培养学生自主学习的能力。所以，在大学课堂中，必须摒弃传统教学方法，引导学生掌握适合自己的学习技能与方法，让学生充分发挥学习主动性，积极去自主学习语法知识，以此来完全掌握所学知识，达到最好的学习效果，成为社会所需要的人才。
[1]杜小红.从强调句的用法谈英语语法自主学习[J].海外英语,2011(06).
[2]符春焕.利用网络语料库培养学生英语语法自主学习能力[J].英语广场(学术研究),2011(05).
进入中学后，科目增加、内容拓宽、知识深化，尤其是数学从具体发展到抽象，从文字发展到符号，由静态发展到动态……学生认知结构发生根本变化。加之一部分学生还未脱离教师的“哺乳”时期，没有自觉摄取的能力，致使有些学生因不会学习或学不得法而成绩逐渐下降，久而久之失去学习信心和兴趣，开始陷入厌学的困境。这也往往是初二阶段学生明显出现“两极分化”的原因。因此重视对初一学生数学学习方法的指导是非常必要的。这里仅对数学学习方法指导的内容及形式谈几点拙见。
根据学生学习的几个环节（预习、听课、复习巩固与作业、总结），从宏观上对学习方法分层次、分步骤指导。这种学习方法具有普遍性，可适用其它学科。
初一学生往往不善于预习，也不知道预习起什么作用，预习仅是流于形式，草草看一遍，看不出问题和疑点。在指导学生预习时应要求学生做到：一粗读，先粗略浏览教材的有关内容，掌握本节知识的概貌。二细读，对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、体会、思考，注意知识的形成过程，对难以理解的概念作出记号，以便带着疑问去听课。方法上可采用随课预习或单元预习。预习前教师先布置预习提纲，使学生有的放矢。实践证明，养成良好的预习习惯，能使学生变被动学习为主动学习，同时能逐渐培养学生的自学能力。
“听”是直接用感官接受知识，应指导学生在听的过程中注意：（1）听每节课的学习要求；（2）听知识引人及知识形成过程；（3）听懂重点、难点剖析（尤其是预习中的疑点）；（4）听例题解法的思路和数学思想方法的体现；（5）听好课后小结。教师讲课要重点突出，层次分明，要注意防止“注入式”、“满堂灌”，一定掌握最佳讲授时间，使学生听之有效。
“思”是指学生思维。没有思维，就发挥不了学生的主体作用。在思维方法指导时，应使学生注意：（1）多思、勤思，随听随思；（2）深思，即追根溯源地思考，善于大胆提出问题；（3）善思,由听和观察去联想、猜想、归纳；（4）树立批判意识，学会反思。可以说“听”是“思”的基储关键,“思”是“听”的深化，是学习方法的核心和本质的内容，会思维才会学习。
“记”是指学生课堂笔记。初一学生一般不会合理记笔记，通常是教师黑板上写什么学生就抄什么，往往是用“记”代替“听”和“思”。有的笔记虽然记得很全，但收效甚微。因此在指导学生作笔记时应要求学生：（1）记笔记服从听讲，要掌握记录时机；（2）记要点、记疑问、记解题思路和方法；（3）记小结、记课后思考题。使学生明确“记”是为“听”和“思”服务的。
课堂学习指导是学法中最重要的。同时还要结合不同的授课内容进行相应的学法指导。
以致出现照例题模仿、套公式解题的现象，造成为交作业而做作业，起不到作业的练习巩固、深化理解知识的应有作用。为此在这个环节的学法指导上要求学生每天先阅读教材，结合笔记记录的重点、难点，回顾课堂讲授的知识、方法，同时记忆公式、定理（记忆方法有类比记忆、联想记忆、直观记忆等）。然后独立完成作业，解题后再反思。在作业书写方面也应注意“写法”指导，要求学生书写格式要规范、条理要清楚。初一学生做到这点很困难。指导时应教会学生（1）如何将文字语言转化为符号语言；（2）如何将推理思考过程用文字书写表达；（3）正确地由条件画出图形。这里教师的示范作用极为重要，开始可有意让学生模仿、训练，逐步使学生养成良好的书写习惯，这对今后的学习和工作都十分重要。
在进行单元小结或学期总结时，初一学生容易依赖老师，习惯教师带着复结。我认为从初一开始就应培养学生学会自己总结的方法。在具体指导时可给出复结的途径。要做到一看：看书、看笔记、看习题，通过看，回忆、熟悉所学内容；二列：列出相关的知识点，标出重点、难点，列出各知识点之间的关系，这相当于写出总结要点；三做：在此基础上有目的、有重点、有选择地解一些各种档次、类型的习题，通过解题再反馈，发现问题、解决问题。最后归纳出体现所学知识的各种题型及解题方法。应该说学会总结是数学学习的最高层次。
学生总结与教师总结应该结合，教师总结更应达到精炼、提高的目的，使学生水平向更高层发展。
1．讲授式。它包括课程式和讲座式。课程式是在初一新生入学的前几周内安排几次向学生介绍如何学习数学，提出数学学习常规要求的课。讲座式可分专题进行，可每月搞一至二次，如介绍“怎样听课”、“如何学习概念”、“解题思维训练”等。
2．交流式。让学生相互交流，介绍各自的学习方法。可请本班、本年级或高年级的学生介绍数学学习方法、体会、经验。这种方式学生容易接受，气氛活跃，不求大而全，只求有一得，使交流真正起到相互学习促进的作用。
高中的化学学习是需要认真的学习态度的，化学不仅需要理论知识的完备，还需要自身的不断理解，这里就需要一个完善的学习方法支持。在进入高中阶段的时候，很多学生由于惧怕高中化学公式的繁杂和需要记录的实验现象，而逐渐对高中化学的学习失去信心，甚至更有甚者产生放弃化学的念头。而这些都是不对的，其实高中化学是一门很适合总结和归纳的学科，只要掌握了正确的学习方法，很多问题都能够轻松地解决。
一个良好的学习习惯，往往可以让你有事半功倍的学习效果。如果放在高中化学的学习过程中来说，就是课前的预习过程，这也是高中学习化学过程中较为有效的方法之一，在自主预习的过程中，可以先看要上的内容，然后自己试着做一下课后的习题，如此一来可以极大地提高学习的效率。其次，在上课的时候学生应该积极跟上老师的思路，通过举手发言等方式来让自己的注意力始终保持在课堂之上，对老师提出的问题要自己心中进行一个详尽的分析过程，在期间可以大胆地提出自己内心的疑惑，或者是补充老师没有提到过的知识点，无论是在课堂之上还是课外时间都需要积极去向老师提问自己心中的困惑，课后也需要及时地复习巩固。在学习过程中，也需要经常和同学进行交流和学习，以此来掌握必要的学习技能，让学生的思维也有一个全面的认知过程。［1］此外，复习对于高中化学的学习也是至关重要的，通过复习可以使整个大脑都有一个清晰的结构框架，使解题的思路得到一个质的释放。因此一个良好的学习习惯是学生们学习化学的首要步骤。
高中的学习过程也是学生心理素质的一种锻炼过程。在面对高中化学的一个个难点面前，学生们要用于克服难点，提高自身的心理素质和学习的毅力。高中的化学学习过程也是需要不断练习和巩固的。举个例子，在高中化学的学习过程中，二价铁离子、三价铁离子以及铁之间都存在着一个转化的过程，在这个转化过程当中，存在着非常多特定的化学方程式，这些方程式不但需要铭记，还需要灵活运用。与这种类型相似的还有有机化学中的苯，通过一个原子演变出各种各样的结构体型，这种繁杂的结构式都增加了学生学习化学过程中的难度，也极大地降低了学生的学习兴趣。［2］但是这些都是化学发展中的重要历程。学生们在遇到这些困难的时候，应该学会自我调节的过程，通过不断地调节来从化学繁杂的方程式中找到乐趣。同时在对方程式研究的过程中也能够锻炼自身的解题能力和意志力。必要时也可以向老师寻求帮助，在老师的指导下完成这类难题，在考试中遇到时不要惊慌，而是要沉着冷静地分析题目的含义，这些也可以提高自身的心理素质，为以后的学习考试打下夯实的基础。
学习目标的确立往往能够让学生的学习生活有一个明确的目的性，自己想要做的事情也能够完成，学习生活安排得井井有条，会让学生感觉到生活非常充实。在学习的过程中，学生也需要不断地去发现问题，并且针对问题做出合理的学习计划。例如在化学元素周期表的学习过程中，元素周期表的大部分元素在日后的学习生活中经常碰见，这就需要学生及时制定计划，利用课余时间将这些元素背下来，这样就能够在老师之前完成学习内容，在高中化学学习的过程中抢占先机。［3］课前的预习过程也是学习计划的一部分，通过理论知识学习和学习目标的双重标准，能够让学生在高中化学学习的过程中做到游刃有余。
兴趣永远是做一切事情的源动力，在学习高中化学上也尤为重要，学生在学习的过程中需要想办法培养自身的学习兴趣和激情，在课余时间内多与老师进行沟通，了解老师当初学习化学的想法，认真做实验，在实验过程中培养自身的兴趣爱好，例如化学学习过程中的化学反应，很多物质反应出来的现象都会让人叹为观止，也是学生培养学习兴趣的最好实践方式。学生在做实验的同时也要一定量地了解化学的发展历程，从中收获知识和兴趣，来帮助自己更好地学习高中化学。
在新课改以来，化学等高中学科难度的加深，对于学生的学习方法要求更上了一层楼，学生们只有掌握好适合自身的学习方法，积极总结高中化学中所学到的公式和知识框架，才能够在考试或者平时的学习生活中得到理想的结果。良好的学习方法也有利于创新思维的产生，学生们需要及时调整自身心态，平时积极与老师沟通，与同学交流学习方法，使自身的高中化学知识水平始终保持优秀的水平。
［1］王晓巍．基于高中化学自主学习下教学模式的研究［D］．华中师范大学，2012．
在教育中，主流教育观念始终是“授人以鱼，不如授人以渔”，但应试教育的地位一直居高难下，这种主流观念在教育领域被弱化甚至淡忘。因此，面对这种现状，就应当提出一些有效方法来应对，本文主要针对在初中化学教学中如何培养学生的学习方法进行分析。
预习作为学习过程中相当重要的一部分，对学习新知识的重要作用往往被师生忽略。大多数师生都更加注重学习新知识之后的巩固过程与如何利用做题技巧去取得更高成绩，而并不注重如何对下堂课的知识进行有效预习。由于预习这一过程时常在学生学习新知识的过程中缺席，导致教师布置的预习作业在学生眼里形同虚设。因此，想要培养良好的学习习惯与学习方法，首先应当从强调预习作用开始，教师应当先从自身开始重视预习的作用，这种重视不能单从一句轻飘飘的“回去预习”开始，而是要向学生布置一些与下节课内容相关的小问题，通过这些问题检验学生的预习效果，并提醒学生预习并不只是一项口头的作业。例如教师在讲到“氧气”这部分时，教师就应当给学生布置一些与下节课内容相关的小问题。由于氧气是一种生活中较为常“见”的气体，导致很多学生对氧气的基本特性早已有所了解，因此，在针对“氧气”设计问答时，教师就应当考虑到这一点，不能设计“氧气性状描述、氧气作用”之类的问题。而是应当向学生提问“空气中氧气含量有多少、氧气为什么能帮助燃烧、氧气密度多少”这类高于生活且与下节课内容有关的问题。通过这种方式，保证学生能确实地参与到预习过程中去，经过长期的培养，把预习当做学习中必不可少的一部分。
在学习过程中，学生才是主体，因此，教师应当注重学生的主体地位。在教学中，给予学生更多独立思考问题的机会，并在学生的思维走入困境时，将学生从这个困处引导出来，而不是常规意义上的直接将学生从死角里解救出来。也就是说，在学生学习化学知识遇到困难的时候，教师应当鼓励学生独立思考，并在这个过程中给予学生一定的启发，引导学生了解更多解决问题的方法，使学生具有更多独立思考问题的机会。溶液这部分课程是初中化学中的重点部分，它在未来的高中与大学化学学习中起到筑基作用。因此，在讲到溶液这部分时，教师就可以向学生展示几种溶液，然后让学生仔细观察这几种溶液，并通过这几种溶液归纳出溶液的特性。教师可以向学生提出几个思考问题，例如“溶液是混合物还是纯净物、溶液的颜色是什么样子的、溶液一定以水为溶剂吗”这类问题，然后让学生通过主动观察与归纳总结找出溶液之间的共同点，并对溶液的概念与特性进行归纳。在学生归纳溶液特点时，教师可以先听完学生的意见，再对其中正确的部分给予肯定，然后找出其中不对的部分加以佐证，让学生能正确地走出思维困境。
目前最常见的知识巩固方式就是布置作业，但是这并不应当成为初中化学学习中对所学知识进行记忆与巩固的唯一途径，这些作业应当与下次课堂上教师的提问结合起来，共同在巩固学生新知识上发挥作用。现在，很多的初中化学课堂上对于前一节课相关知识的问答都只是在“走形式”，不能真正起到对学生上节课所学知识进行巩固的作用，也并不能有效培养学生的记忆能力。因此，教师应当让学生都明白，上节课所学知识不是只存在于上节课堂中，还存在于未来的化学学习过程中。在教学过程中，对于旧知识的巩固不单单指上节课所学内容，还包括了之前所学的方程式以及物质性状等多方面，一个简单的小实验，其中就可以包含相当丰富的化学知识，教师可以通过小实验唤醒学生的知识迁移，加强学生对于所学知识的巩固与记忆。例如，教师在第二节课上想对学生于前一节课所学的质量守恒定律进行学习成果检测时，就可以先向学生播放一个反应视频，例如铁在硫酸铜溶液中的反应实验，然后向学生提问从这个实验中可以观察到哪些现象，其中包含了哪些化学知识或者化学方程式，化学名词等。由一个小小的实验，教师就可以顺利地唤起学生的知识迁移，在这个小实验中，学生可以联想到硫酸铜溶液本身的性状，硫酸铜和铁反应的化学方程式，以及在硫酸铜与铁反应的过程中会发生怎样的变化，并且回想起上节课中所学的质量守恒定律。由此，学生能够明白，之前所学过的化学知识在未来的化学学习中还会有更多的应用，因此，在化学学习中，不能顾此失彼，在学习新知识的过程中，还应时常复习旧知识。
综上所述，初中化学学习方法的培养应当从课前预习，课堂思考，课后巩固三方面来进行。通过这三方面的培养，学生会在未来化学的学习中，拥有良好的学习习惯、正确的学习方法以及坚实的学习基础，进而取得更加优异的成绩。
［1］马庭会.初中化学教学中提高学生积极性的方法探析［J］.学周刊，2017（34）:44-45.
关于如何才能学好这一问题，方法成为关键，大量的教育工作者也开始探讨有效的学习方法。由于“以教代学”在传统教育中已经根深蒂固，受其影响，目前很多学生还没有对学习方法足够重视。很多学生在具体的学习过程中没有找到合适的方法，学习效率低下。因此，怎样将科学的学习方法与小学数学课堂教学有效融合，成为需要认线明确步骤
当前教育背景下，我们主要的学习模式主要分为四步程序，并且以老师为指导。第一，教师授课，学生听课，此为学习的起点，即听课；第二，借助于课下练习来理解和接受课上的内容，此为作业的部分，做练习可以将课上的内容理解并内化，深刻把握其内在规律，因此还要求记忆以及整理，此为复习的部分；要达到每一节课的学习情绪更为积极，学生要主动提前了解，此为预习的部分。此四项程序各有其存在的特殊意义及功能，不仅如此，它们更是环环相扣，彼此依存和制约。每四个相邻的程序就连成了一个周期性学习过程。在这个循环里，有起点也终点，我们应该主动去引导学生去认识学习周期，使其能够自行发现周期中每一步的印记，独立为一个系统并融入到学生自身的体系中，达到各个程序尽其所能，从而促成整体效果最优，协助学生达到理想的效果。就数学这门课程而言，学生需要完成指定的五步程序才可能将数学知识独立地内化。首先，初次接触新事物，新知识，了解其发展的由来以及存在的变化。例如，研究其存在、演化所需要的前提以及具体的演变轨迹；积极加入到对于新事物的研究过程，从而能够获取对新事物和新知识的第一感受。在获得第一感受的基础上发挥主观能动性，进行联想———逐步完成新知识的轮廓以及其与原有知识的核心关联———进一步阶段根据感知总结新知本质———脱离感性变记忆为新知———夯实运用新知———把新知转变成一种素质融入到学生针对数学课程的学习中，这能从根本上强化学法的引领，优化授课方式，保证学习效果。
2．1紧密联系求教和自学：学生从初步接触新知到内化并能运用，不仅需要借助老师的直接指引，更重要的是要靠自己的努力独立思考，去钻研、摸索和掌握，以自身的努力为基础，在需要外界力量的时候再寻求帮助。
2．2紧密联系学与思：学习不仅是不断吸取知识的过程，更是一次次思考不断使得新知变得更切实际的过程。所以，学习和思考是相辅相成、相得益彰的。针对课本知识需仔细琢磨，勇于疑问，把握好所有概念等基础性知识的内在关联与深刻内涵，并且应掌握隐含其中的推导方法和原理。提出问题以后要舍弃原有的思维定式，保持灵活和机动性，以多方面的思考和方式达到解决问题的目的。
2．3紧密联系知识原理与实践运用：学习的最终目的在于帮助更好的实践，因此，知识原理是基础，需要精确地把握抽象知识的核心，并根据实践的具体抽象成模型理论，熟悉这一转变方式；就已掌握的概念，需要从更为广阔的实践中发现体现其具体的例证，从而将抽象具体化，在最大程度上实现学有所用。
在当今这个知识信息化时代，人们可以通过各种方式获取知识，因此，应该摒弃传统的只依靠课本获取知识的方式，所谓开卷有益，就是要学生广泛涉猎相关的非课本资料，有助于开拓视野，并且通过多渠道的涉猎专心探索课本内容，将教材的知识结构内化。
4．1学而时习，即要求学习的过程中必须重视复习。首先，复习是巩固知识的必要步骤，复习之后的练习能够更好地帮助知识的理解和记忆。所以，要在每一阶段的学习之后安排必要的复习工作，使得零散的知识系统化。
4．2善于归纳。阶段性的归纳和反思是增进学习动力和强化学习目标的有效途径，可以帮助建立知识体系，灵活运用解题规律，还可以协助调整学习方法和态度，估量能力水平。要在每个阶段注意归纳各项指标的进步状况和切身感受。
数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学。数学学习方法指导是教育者通过一定的教育途径对学习者进行学习方法的传授、诱导、诊治，使学习者掌握科学的学习方法并灵活运用于学习之中，逐步形成较强的自学能力的方法。其目的在于激发学生学习动机、指导学生掌握科学的学习方法、培养学生学习数学的良好习惯，进而提高学习能力及效果。有些学生因不会学习或学习方法不当而成绩逐渐下降，久而久之对学习失去信心和兴趣，开始陷入厌学的困境，这往往也是学生明显出现“两极分化”的原因。尤其在新课程背景下，如何让学生感到数学好学，把学数学当成一种乐趣，是值得每一个教师思考的课题。我在教学中从以下几个方面进行了一定的实践。
预习中发现的难点，就是听课的重点，对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识，可进行弥补，以减少听课过程中的困难，这样有助于提高思维能力，还可以培养学生的自学能力。
例题要重读：教材中的例题，是学习如何运用概念、定理、公式最一般的示范。阅读时要作为重点，边看边想边算，这对提高解题能力大有益处。
概念要精读：正确理解和使用概念，是学好数学的前提。阅读概念时一定要逐字逐句地阅读，力求把知识点吃透。看书过程中应不断向自己提出问题，多想想为什么，以加深对概念定理的理解。
（5）听好课后小结。这样，让学生抓住重点、难点，沿着知识的发生、发展的过程来听课，不仅能提高听课效率，而且能使其由“听会”转变为“会听”。教师讲课要重点突出，层次分明，要注意防止“满堂灌”，一定要掌握最佳讲授时间，使学生听之有效。
数学是思维的体操，学习离不开思维，数学更离不开思维活动，科学的思维方法是掌握好知识的前提。因此，在教学过程中老师对学生要进行思法指导，教学中应着力于以下几点：
②从创设问题情境来开展探索式教学，培养学生追根究底的思考习惯，使学生学会深思；
③从挖掘“问题链”来开展变式训练，培养学生观察、比较、分析、归纳、推理、概括的能力，使学生学会善思；
④从回顾解题策略、方法的优劣来开展评价，培养学生去分析，使学生学会反思。
重视对学生进行记忆方法指导，这是初中数学教学的必然要求。教学中，首先要重视改革教学方法，抛弃满堂灌，以避免学生“消化不良”，其次要善于结合数学实际，教给学生相应的记忆方法。例如我在进行《完全平方公式》教学时，很多学生老是漏掉系数2乘以首尾两项，于是我就给他们编了首顺口溜，“头平方，尾平方，头尾组合2拉走”，这样选取生动、有趣的记忆法来指导学生记忆，也有利于突破知识的难点。
学生课后往往容易急于完成书面作业，忽视必要的巩固、记忆、复习。为此在这个环节的学法指导上要求学生首先回顾重点、难点，回顾课堂讲授的知识、方法，同时记忆公式、定理，然后独立完成作业，解题后再反思。在作业书写方面也应注意“写法”指导，要求学生书写格式要规范、条理要清楚。指导时应教会学生：
（3）正确地由条件画出相应的图形。教师教学时可有意让学生模仿、训练，逐步使学生养成良好的书写习惯，这对今后的学习和工作都十分重要。
小学数学教学与学习是师生双方交互作用的过程，教给学生学习方法，即“授之以渔，而不是授之以鱼”，在小学教学中就显得尤为重要，让学生学会学习数学的方法，是激发学生数学学习兴趣的前提，是优化数学课堂教学的关键，也是提高学生数学成绩的有效途径。
课堂学习是小学数学学习过程中最基本、最重要的环节。数学课堂学习中，学生要坚持做到“五到”：耳到、眼到、口到、心到、手到，方能把握课堂学习机会，提高课堂学习效果。耳到。就是要求学生要认真听讲，即在听课的过程中，既要注意倾听老师所讲的知识重、难点，又要善于倾听同学回答问题的内容，特别要认真听自己在预习过程未看懂的问题，也就是学生批注的知识疑点。眼到。老师讲课除了声音之外，经常还通过表情和手势向学生传达一些讯息，学生要善于看老师的演示实验、幻灯片和板书的内容，还要看老师要求看的课本内容，把书上知识与老师课堂讲的知识联系起来。口到。学会提问时学好数学必须的手段，学生应该将自己预习时没有掌握的、课堂上新生的疑问，全部归纳出来，在课堂上直接请教老师或同学，直到融会贯通。心到。善于思考是学好数学的重要保证，课堂上要认真思考，积极主动地思考，理解课堂的新知识。数学课堂学习有时要求掌握例题的解法，有时要求学会运用公式，学生必须灵活使用。
在教学“可能性”一课时，先让学生观看一段动画，观看自然现象的天气状况，然后老师体出问题：“天阴了，接下来可能会发生什么事情呢？”学生就会很自觉地联系他们已有的经验，回答这个问题。学生说：“可能会下雨。”“可能会打雷、电闪。”“可能会刮风。”……老师接着说“在我们身边还有哪些事情可能会发生？哪些事情根本不可能发生？哪些事情发生的可能性很大呢？”通过这一创设情境的导人，使学生对“可能性”这一含义有了初步的感觉。在教“元角分的认识”一课中，我首先创设了这样一个情境：母亲节快到了，小明想给妈妈买一件礼物，就把自己攒的1角硬币都拿出来，一数有30个，拿着这么多硬币不方便，于是小明就找隔壁的老爷爷来帮忙想办法，老爷爷说这好办，收了小明的30个1角硬币，又给了小明3张1元钱．小明有点不高兴，觉得有点吃亏。然后让学生分析，小明是否应该不高兴呢？最终得出正确的元角分概念，这样教学，让学生感到数学中的知识有的是我们在生活实际中已经会的，可以运用经验，通过刨设活动，把经验提炼为数学，充实和改善自己的认知结构。
教育是引导学生学习的主体，要激发学生的学习兴趣，关键在于老师。怎样才能做好这一点呢？常言道：“亲其师而信其道。”但是要想让学生亲其师，教师本身首先要管其生，想方设法让学生亲近你，而不能让学生“敬而远之”。大体来看，学生喜欢哪一位老师，同时也就喜欢这位老师所教的那门功课。学生在一个和蔼可亲的老师面前，在愉快、轻松的气氛中学习，对其所教的学科能不感兴趣吗？首先我在课堂教学中对他降低要求逐步提高的方式，并采用适合他的学习方法去指导他，每到课余时间，主动找他谈心、了解、摸索他的心里，掌握他在数学上还存在哪些问题，以便及时的加以解决，给他一个轻松、愉快的心情，减少心理压力。与此同时，与其家长取得联系，要求家长此时此刻更要关心他、爱护他、鼓励他，在同学中建立一帮一活动，同学的帮助温暖了他的心，使他自己也不断增强自信心和勇气感，这样逐步由害怕数学，慢慢变成喜欢数学。
很多家长的教育观念不正确，他们送子女读书，诚然是希望他们能有一个好的未来，但他们却没能在孩子的学习中起到实质上的促进作用。他们把孩子送到学校便完全交付给学校与老师，孩子学习好，他们无话可说，可要是成绩差，他们不是帮孩子找原因想办法，而是轻则骂，重则打，全然不顾幼小的心灵是否受到伤害。孩子常常感到无助，于是便破罐子破摔，从而更加厌恶学习。数学的学习相对于其他科目来说，是比较难的，要想提高教学质量，应对家长进行一些实质性的培训，鼓励他们转变教育观念，为孩子的将来主动参与学习，给孩子创造一个良好的学习氛围，增加一股必要的辅导力量。在这样的家校共教的氛围中，才能有助于学生提升学习的自信心，鼓励学生学好数学。作为一名人民教师，不仅仅是完成基本的教育教学任务，更要对学生负责，在小学数学课堂教学中，教师要把促进学生主动学习，主动发展放在首位，善于激发学生主动参与的欲望，创造主动参与的条件，培养主动参与的积极性，让学生爱学、会学、能学，培养出具有创新意识的一代新人。
［1］黎昌权．小议学生在小学数学学习中积累学习经验的方法［A］．2016年4月全国教育科学学术交流会论文集［C］．2016．
［2］王道叶．小学数学学习方法探讨［A］．2015年10月现代教育教学探索学术交流会论文集［C］．2015．
［3］韩秀清．浅谈小学数学教学方法［A］．2016年1月现代教育教学探索学术交流会论文集［C］．2016．
［4］薛峰．对话———新课标下的小学数学学习方式［A］．江苏省教育学会2005年小学数学优秀论文集［C］．2005．
［5］欧小明．浅谈小学数学学法指导［A］．中国教育学术论坛（第二卷）［C］．2006．
［6］杜安祥．浅谈小学数学学习习惯的培养［A］．2012年3月现代教育教学探索学术交流会论文集［C］．2012．
近几年来，旨在教会学生会学习、提高学生自学能力的学法指导的研究和实践已是基础教育改革的一个热门课题。这一课题的提出和研究，不仅对当前提高基础教育质量、实施素质教育具有现实意义，而且对培养未来社会发展所需要的人才、促进科教兴国具有历史意义。随着社会、经济、科技的高速发展，数学的应用越来越广，地位越来越高，作用越来越大。不仅如此，数学教育的实践和历史还表明，数学作为一种文化，对人的全面素质的提高具有巨大的影响。因此，提高基础教育中的数学教学质量，就显得尤为重要。可目前由于受“应试教育”的影响，数学教学中违背教育规律的现象和做法时有发生，为此更新数学教学思想、完善数学教学方法就显得更加迫切。在数学教学中，开展学法指导，正是改革数学教学的一个突破口。
一、对数学教学如何实施数学学习方法的指导，人们进行了许多有益的探索和实验。首先是通过观察、调查，归纳总结了中学生数学学习中存在的问题，如“学习懒散，不肯动脑；不订计划，惯性运转；忽视预习，坐等上课；不会听课，事倍功半；死记硬背，机械模仿；不懂不问，一知半解；不重基础，好高骛远；赶做作业，不会自学；不重总结，轻视复习”等等。针对这些问题，提出了相应的数学学法指导的途径和方法，如数学全程渗透式（将学法指导渗透于制订计划、课前预习、课堂学习、课后复习、独立作业、学结、课外学习等各个学习环节之中）；建立数学学习常规（课堂常规———情境美，参与高，求卓越，求效率；课后常规———认真读书，整理笔记，深思熟虑，勇于质疑；作业常规———先复习，后作业，字迹清楚，表述规范，计算正确，填好《作业检测表》，重做错题）等等。诚然，这对于端正学习态度、养成学习习惯、提高学业成绩、优化学习品质，采劝对症下药”的策略，开展对学习常规的指导，无疑会收到较好的效果。但是，数学学习方法的指导，决不能忽视数学所特有的学习方法的指导。可以说，这才是数学学法指导之内核和要害。也就是说，数学学法指导应该着重指导学生学会理解数学知识、学会解决数学问题、学会数学地思维、学会数学交流、学会用数学解决实际问题等。有鉴于此，笔者主要从“数学”、“数学学习”出发，来阐释数学学习方法，论述数学学法指导。
二、从数学的角度出发，就是要考察。关数学的特点于数学的特点，虽仍有争议，但传统或者说比较科学的提法仍是3条：高度的抽象性、逻辑的严谨性和应用的广泛性。
1．数学研究的对象本来是现实的，但由于数学仅从空间形式与数量关系方面来反映客观现实，所以数学是逐级抽象的产物。比如三角形形状的实物模型随处可见，多种多样，名目繁多，但数学中的“三角形”却是一种抽象的思维形式（概念），撇开了人们常见的各种三角形形状实物的诸多性质（如天然属性、物理性质等）。因此，学习数学首当其冲的是要学习抽象。而抽象又离不开概括，也离不开比较和分类，可以说比较、分类、概括是抽象的基础和前提。比如，要从已经过抽象得出的物体运动速度v＝v0＋at、产品的成本m＝m0＋at、金属加热引起的长度变化l＝l0＋at中再次抽象出一次函数f（x）＝ax＋b，显然要经过比较（它们的异同）和概括（它们的共同特征）。根据数学高度抽象性的特点，数学学法指导要强调比较、分类、概括、抽象等思维方法的指导。
2．数学结论的可靠性有其严格的要求，观察和实验不能作为论证的依据和方法，而是要经过逻辑推理（表现为证明或计算），方能得以承认。比如，“三角形内角和为180°”这个结论，通过测量的方法是不能确立的，唯有在欧氏几何体系中经过数学证明才能肯定其正确性（确定性）。在数学中，只有通过逻辑证明和符合逻辑的计算而得到的结论，才是可靠的。事实上，任何数学研究都离不开证明和计算，证明和计算是极其主要的数学活动，而通常所说的“数学思想方法往往是数学中证明和计算的方法。探求数学问题的解法也就是寻找相应的证明或计算的具体方法。从这一点上来说，证明或计算是任何一种数学思想方法的组成部分，又是任何一种数学思想方法的目标和表述形式”。又由于证明和计算主要依靠的是归纳与演绎、分析与综合，所以根据数学逻辑的严谨性特点，数学学法指导要重视归纳法、演绎法、分析法、综合法的指导。
3．由于任何客观对象都有其空间形式和数量关系，因而从理论上说以空间形式与数量关系为研究对象的数学可以应用于客观世界的一切领域，即可谓宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁，无处不用数学。应用数学解决问题，不但首先要提出问题，并用明确的语言加以表述，而且要建立数学模型，还要对数学模型进行数学推导和论证，对数学结果进行检验和评价。也就是说，数学之应用，它不仅表现为一种工具，一种语言，而且是一种方法，是一种思维模式。根据数学应用的广泛性特点，数学学法指导还要指导学生建立和操作数学模型，以及进行检验和评价。
三从数学学习的角度出发，就是要通过对数学学习过程的考察，引申出数学学法指导的内容和策略。关于数学学习的过程，比较新颖的观点是：“在原有行为结构与认知结构的基础上，或是将环境对象纳入其间（同化），或是因环境作用而引起原有结构的改变（顺应），于是形成新的行为结构与认知结构，如此不断往复，直到达成相对的适应性平衡”。通过对这一认识的分析和理解，就数学学法指导而言，可概括出以下3点：
1．行为结构既是学习新知的目的和结果，又是学习新知的基础，因而在数学教学中亦需注重外部行为结构形成的指导。由于这种外部行为主要包括外部实物操作和外部符号（主要是语言）活动，所以在数学学法指导中，一要重视学具的操作（可要求学生尽可能多地制作学具，操作学具）；二要重视学生的言语表达（给学生尽可能多地提供言语交流的机会，可以是教师与学生间的交流，也可以是学生与学生之间的交流）。
2．认知结构同样既是学习新知的目的和结果，也是学习新知的基础，故而数学教学要加强数学认知结构形成的指导。所谓数学认知结构，是指学生头脑中的知识结构按自己的理解深度、广度，结合自己的感觉、知觉、记忆、思维等认知特点，组合成的一个具有内部规律的整体结构。因此，对于学生形成数学认知结构的指导，关键在于不断地提高所呈现的数学知识和经验的结构化程度。在数学学法指导中，须注意如下几点：①加强数学知识间联系的教学。无论是新知识的引入和理解，还是巩固和应用，尤其是知识的复习和整理，都要从知识间的联系出发。②重视数学思想的挖掘和渗透。由于数学思想是对数学的本质的认识，因而数学思想是数学知识结构建立的基础。常见的数学思想有：符号思想、对应思想、数形结合思想、归纳思想、公理化思想、模型化思想等等。③注重数学方法的明晰教学。数学方法作为解决问题的手段，是建立数学知识结构的桥梁。常见的数学方法有：化归法、构造法、参数法、变换法、换元法、配方法、反证法、数学归纳法等。
3．在原有行为结构与认知结构的基础上，无论是通过同化，还是通过顺应来获得新知，必须是在一种学习机制的作用下方能实现。而这种学习机制主要就是对学习新知过程的监控和调节，即所谓的元学习。实质上，能否会学，关键就在于这种学习是否建立起来。于是，元学习的指导又成为数学方法指导的重要内容。为此，在数学学法指导中，需要注意：①要传授程序性知识和情境性知识。程序性知识即是对数学活动方式的概括，如遇到一个数学证明题该先干什么，后干什么，再干什么，就是所谓的程序性知识。情境性知识即是对具体数学理论或技能的应用背景和条件的概括，如掌握换元法的具体步骤，获得换元技能，懂得在什么条件下应用换元法更有效，就是一种情境性知识。②尽可能让学生了解影响数学学习（数学认知）的各种因素。比如，学习材料的呈现方式是文字的、字母的，还是图形的；学习任务是计算、证明，还是解决问题，等等。这些学习材料和学习任务方面的因素，都对数学学习产生影响。③要充分揭示数学思维的过程。比如，揭示知识的形成过程、思路的产生过程、尝试探索过程和偏差纠正过程。④帮助学生进行自我诊断，明确其自身数学学习的特征。比如：有的学生擅长代数，而认知几何较差；有的学生记忆力较强而理解力较弱；还有的学生口头表达不如书面表达等。⑤指导学生对学习活动进行评价。如评价问题理解的正确性、学习计划的可行性、解题程序的简捷性、解题方法的有效性等诸多方面。⑥帮助学生形成自我监控的意识。如监控认知方向意识、认知过程意识和调节认知策略意识等等。
四根据数学内容的性质，数学教学一般可分为概念教学、命题（主要有定理、公式、法则、性质）教学、例题教学、习题教学、总结与复习等5类。相应地，数学学法指导的实施亦需分别落实到这5类教学之中。这里仅就例题教学中如何实施数学学法指导谈谈自己的认识。
1．根据学生的学情安排例题。如前所述，学习新知必须建立在已有的基础之上，从内容上讲，这个基础既包括知识基础，又包括认知水平和认知能力，还包括学习兴趣、认知意识，乃至学习态度等有关学习动力系统方面的准备。因此，无论是选配例题，还是安排例题，都要考虑到学生的学习情况，尤其是要考虑激发学生认知兴趣和认知需求的原则（称之为动机原则）。在例题选配和安排中，可采取增、删、调的策略，力求既突出重点，又符合学生的学情。所谓增，即根据学生的认知缺陷增补铺垫性例题，或者为突破某个难点增加过渡性例题。所谓删，即根据学生情况，删去比较简单的例题或要求过高的难题。所谓调，即根据学生的实际水平，将后面的例题调至前面先教，或者将前面的例题调到后面后教。
2．根据学习目标和任务精选例题。例题的作用是多方面的，最基本的莫过于理解知识，应用知识，巩固知识；莫过于训练数学技能，培养数学能力，发展数学观念。为发挥例题的这些基本作用，就要根据学习目标和任务选配例题。具体的策略是：增、删、并。这里的增，即为突出某个知识点、某项数学技能、某种数学能力等重点内容而增补强化性例题，或者根据联系社会发展的需要，增加补充性例题。这里的删，即指删去那些作用不大或者过时的例题。所谓并，即为突出某项内容把单元内前后的几个例题合并为一个例题，或者为突出知识间的联系打破单元界限而把不同内容的例题综合在一起。
3．根据解题的心理过程设计例题教学程序。按照波利亚的解题理论，一般把解题过程分为弄清问题、拟定计划、实现计划、回顾等4个阶段。这是针对解题过程本身而言的。但就解题教学来说，还应当增加一个步骤，也是首要环节，即要使学生“进入问题情境”，让学生产生一种认知的需要。对于“进入问题情境”环节，要求教师用简短的语言，在承上启下中，提出学习目标，明确学习任务，激起认知冲突。而对其余4个环节，教师的行为可按波利亚的“怎样解题表”中的要求去构思。一般教师和学生都能够注意做到做好前3个环节，却容易忽视“回顾”环节。严格说来，回顾环节对解题能力的提高，对例题教学目的的实现起着不可替代的作用。对回顾环节来讲，除波利亚提出的几条以外，更为主要的是对解题方法的概括和反思，并使其能迁移到其它问题的解决之中。
4．根据数学方法指导的目的和内容适度调整例题。通常，人们根据问题的条件（A）、解决的过程（B）及问题的结论（C）的情况把数学题划分为标准题和非标准题两大类：如果条件和结论都明确，学生也熟知解题过程（即A、B、C三要素全已知），这种题为标准题（记为ABC）；A、B、C三要素中缺少一个或两个要素的题则为非标准题。如果分别用X、Y、Z表示对应于A、B、C的未知成分，则非标准题的题型（计6种）可表示为：ABZ，AYC，XBC，AYZ，XBZ，XYC。数学教材中的例题大多数是ABC型和ABZ型，有部分的AYC型和极少数的AYZ型。由于数学学法指导的一项重要任务是教学生会抽象、概括、归纳、演绎，会数学地思考和交流，会分析问题和解决问题，因而例题教学要特别注重教材中缺少的几种类型题的教学。其中最为重要的是“开放性题”（ABZ型和AYZ型例题中，Z不唯一）和“数学问题解决”中所指出的“数学应用题”（AYC型及AYZ型中所涉及的主题是数学以外的内容）。对于“开放性题”，由于它的结论不唯一，对培养学生数学思维有着至关重要的作用。对于“数学应用题”，则由于它的解决要用数学模型法，因而对培养学生运用分析问题和解决问题的方法是十分重要的。从数学学法指导的角度来说，适度调整例题很有必要。调整的策略有二：一是改，即将已有的题型变换为别的题型；二是增，即增加与知识点有关的“开放性题”和“数学应用题”。
5．注重对例题的全方位反思。例题的作用是多方面的，除上文提到的几点外，例题教学还具有传授新知识，积累数学经验，完善数学认知结构
1、曲培富《数学教学中“教为主导、学为主体”的认识与实践》（《中学数学杂志》1993年第1期）
有人这样形容数学：“思维的体操，智慧的火花。”作为衡量一个人能力的重要学科，从小学到高中绝大多数同学对它情有独钟，投入了大量的时间与精力。然而并非人人都是成功者，许多小学、初中数学学科成绩的佼佼者，进入高中阶段，第一个跟头就栽在数学上。面对众多初中学习的成功者沦为高中学习的失败者，笔者对他们的学习状态进行了研究、调查表明，造成成绩滑坡的主要原因有以下几个方面：
1．被动学习。许多同学进入高中后，还像初中那样，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习主动权，表现在不定计划，坐等上课，课前没有预习，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到“门道”，没有线．学不得法。老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背．也有的晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。
3．不重视基础。一些“自我感觉良好”的同学，常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，好高骛远，重“量”轻“质”，陷入题海。到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”。
4．进一步学习条件不具备。高中数学与初中数学相比，知识的深度、广度，能力要求都是一次飞跃，这就要求必须掌握基础知识与技能为进一步学习作好准备。
1．学习习惯、学习方法是方法论的重要组成部分。我们的科学发展史既是记录成果的历史，也是研究思维方法、学习方法的历史。著名科学家们对自己方法论的评价远比对科学成果的评价高得多。巴甫洛夫认为：“重要的是科学方法、科学思想的总结，认识一个科学家的方法远比认识他的成果价值更大。”
2.科学的学习习惯、正确的学习方法是科学世界观的体现。科学的思维方法和正确的学习方法形成过程是辩证唯物世界观形成过程的重要组成部分。
3.开展学习习惯、学习方法指导，是改革数学教学的一个突破口。数学作为一种文化，对人的全面素质的提高具有巨大的影响。可目前由于受“应试教育”的影响，数学教学中违背教育规律的现象和做法时有发生，为此更新数学教学思想、完善数学教学方法就显得更加迫切。
4.科学的方法是科学成果获得的重要条件。掌握正确的学习方法和思维方法不仅对当前提高基础教育质量、实施素质教育具有现实意义，而且对培养未来社会发展所需要的人才、促进科教兴国具有历史意义。三、实施的措施
高中学生仅仅想学是不够的，还必须“会学”，要讲究科学的学习方法，提高学习效率，才能变被动为主动。针对学生学习中出现的上述情况，教师应当采取以加强学法指导为主，化解分化点为辅的对策：
1．加强学法指导，培养良好学习习惯。良好的学习习惯包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面：
(1)制定计划使学习目的明确，时间安排合理，不慌不忙，稳扎稳打，它是推动学生主动学习和克服困难的内在动力。
(2)课前自学是学生上好新课，取得较好学习效果的基础。课前自学不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习主动权。
(3)上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。“学然后知不足”，课前自学过的同学上课更能专心听课，他们知道什么地方该详，什么地方可略；什么地方该精雕细刻，什么地方可以一带而过，该记的地方才记下来，而不是全抄全录，顾此失彼。
(4)及时复习是高效率学习的重要一环，通过反复阅读教材，多方查阅有关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比较，一边复习一边将复习成果整理在笔记上，使对所学的新知识由“懂”到“会”。
(5)独立作业是学生通过自己的独立思考，灵活地分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程。这一过程是对学生意志毅力的考验，通过运用使学生对所学知识由“会”到“熟”。
(6)解决疑难是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误，或由于思维受阻遗漏解答，通过点拨使思路畅通，补遗解答的过程。解决疑难一定要有锲而不舍的精神，做错的作业再做一遍。对错误的地方没弄清楚要反复思考，实在解决不了的要请教老师和同学，并要经常把易错的地方拿出来复习强化，作适当的重复性练习，把求老师问同学获得的东西消化变成自己的知识，长期坚持使对所学知识由“熟”到“活”。
(7)系统小结是学生通过积极思考，达到全面系统深刻地掌握知识和发展认识能力的重要环节。小结要在系统复习的基础上以教材为依据，参照笔记与有关资料，通过分析、综合、类比、概括，揭示知识间的内在联系。以达到对所学知识融会贯通的目的。经常进行多层次小结，能对所学知识由“活”到“悟”。
由于学生年龄较小，阅历有限，为数不少的高中学生容易急躁，有的同学贪多求快，囫囵吞枣，有的同学想靠几天“冲刺”一蹴而就，有的取得一点成绩便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。针对这些情况，教师要让学生懂得学习是一个长期的巩固旧知识、发现新知识的积累过程，决非一朝一夕可以完成。
数学学科担负着培养学生运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力，以及运用所学知识分析问题、解决问题的能力的重任。它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性，对能力要求较高。学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，埋头做题不总结积累不行，对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法。
如前所述高中数学中易分化的地方多，这些地方一般都有方法新、难度大、灵活性强等特点．对易分化的地方教师应当采取多次反复，加强辅导，开辟专题讲座，指导阅读参考书等方法，将出现的错误提出来让学生议一议，充分展示他们的思维过程，通过变式练习，提高他们的鉴赏能力，以达到灵活掌握知识、运用知识的目的。
由于学生对数学大多存在为难情绪，所以笔者认为学生要学好数学，就必须了解数学这门学科的特点，然后才能确定数学学习的原则。学习数学要认真观察数学现象，分析数学现象产生的条件和原因、理解数学规律是务必要做到的，学习数学绝不能蜻蜓点水般的泛泛了解或一知半解，而应本着求实、探索、钻研、认真的科学态度。而对数学教师来讲，一方面是要传授一定的数学知识，更重要的是要激发学生对数学的兴趣，为以后的学习开创一个良好的开端。因而在教学中要注意引导学生逐步学会透过现象看实质，从数学现象中逐步学会提出问题，逐步学会深入地思考数学现象的内在规律。
数学概念是客观事物的共同属性和本质特征在人们头脑中的反映。任何一个数学理概念的出现都不是可有可无的，都是对客观事物本质属性的抽象，而中学生的生理和心理条件决定了其抽象能力的缺失，因此学生要在形成概念前获得十分丰富的、有助于形成这个概念的感性材料，使之认识到引入此概念的必要，从感性认识上升到理性认识，在认识上产生飞跃。
小王在公司干了一星期（7天），双方约定：第一天工资0.01元，第二天0.02元，此后每天钱数是前一天的平方。一周时间到，小王期望获得1+2+22+24+28+216+232=429503311分；而经理却只给了3分钱，0.01+0.02+0.022+0.024+0.028+0.0216+0.0232=0.03（元）。这是怎么回事？这是抽象量纲‘元’与‘分’的小数计算与整数具体的概念的适用矛盾。‘元’、‘分’换算是人为规定，小数不参加换算，只不过是符号化的标记。不起真正的实用价值，进位制为整数制，我们可以支付1元但无法拿出0.01‘元’！！
比如数学结论的可行性有其严格的要求，观察和实验不能作为论证的依据和方法，而是要经过逻辑推理（表现为证明或计算），方能得以承认。
比如，“三角形内角和为180°”这个结论，通过测量的方法是不能确立的，唯有在欧氏几何体系中经过数学证明才能肯定其正确性（确定性）。在数学中，只有通过逻辑证明和符合逻辑的计算而得到的结论，才是可靠的。事实上，任何数学研究都离不开证明和计算，证明和计算是极其主要的数学活动，而通常所说的“数学思想方法往往是数学中证明和计算的方法。探求数学问题的解法也就是寻找相应的证明或计算的具体方法。从这一点上来说，证明或计算是任何一种数学思想方法的组成部分，又是任何一种数学思想方法的目标和表述形式”。又由于证明和计算主要依靠的是归纳与演绎、分析与综合，所以根据数学逻辑的严谨性特点，数学学法指导要重视归纳法、演绎法、分析法、综合法的指导。
在预习过程中，边看，边想，边写，在书上适当勾画和写点批注。特别是要运用数学学习阅读法，即不能像语文阅读一样，从头看到尾。对于有些例题，仔细审题，然后关书写下来。之后在于书中例子所对照，及时修改和完善自己的所做。及时检查预习的效果，强化记忆。同时，可以初步理解教材的基本内容和思路，找出重点和不理解的问题，尝试做笔记，把预习笔记作为课堂笔记的基础。
简言之，数学预习就是上课前的自习，也就是在老师讲课线，自己先独立的学习新课内容，使自己对新课有初步的理解和掌握的过程。预习抓的扎实，就可以大大提高效率。
数学本是难学、难理解的学科。学生必须上好课、听好课，首先作好课前准备；其次要专心听讲，尽快进入学习状态，参与课堂内的全部学习活动，始终集中注意力；再次要学会科学的思考问题，注重理解，及时弄清教材思路和教师讲解的条理性，大胆设疑，敢于发表自己的见解，善于多角度验证答案；最后，要及时做好听课笔记，批注难点及不懂点。
复习是预习和上课的继续，它将完成预习和上课所没有完成任务。回忆老师在上课中的内容，同时对笔记进行整理归纳，这能在复习过程中达到对知识的深刻理解和掌握，在理解和掌握的过程中提高运用知识的技能技巧，进而在运用知识的过程中，使知识融会贯通，举一反三，并且通过归纳、整理达到系统化，把知识真正消化吸收，成为自己的知识链条中的一个有机组成部分。在复习过程中既调动了大脑的活动，又提高了分析问题和解决问题的能力，知识也在理解问题的基础上得到巩固记忆。从某种意义上讲，知识掌握的如何，由复习效果决定乐鱼电竞。
总之，学生要养成良好的学习习惯，勤奋的学习态度，科学的学习方法，充分发挥自身的主体作用，根据自我能力选择适合自己的学习方法，才是学好数学最基本的前提。
[1]陈良姚-如何实现学习方式多样化[J]-广东教育（综合版）-2005（01）期
发布于 2024-06-01
